La didáctica de la matemática

La matemática es una ciencia que ha sido desarrollada lo largo de los años y ha ido evolucionando, pero para que ésta haya evolucionado ha debido de ser expresada y compartida por muchos interesados y conocedores de la matemática, y para que esta ciencia siga siendo expresada y compartida es fundamental la didáctica, ya que ésta permite la adquisición del conocimiento de una manera más sencilla y práctica.

La didáctica es conocida como el arte de enseñar. El concepto de didáctica está ligado al campo educativo, es por ello que es necesario en primera instancia discutir ¿qué es educación?, pero ese tema deberíamos dejárselo a los pedagogos ahora solo hablaremos de la didáctica de las matemáticas. Dentro de lo que respeta a la didáctica de las matemáticas, el autor Goñi en su libro didáctica de las matemáticas habla de lo que es un currículo propositivo, que es “el currículo propuesto por editoriales, instituciones, grupo y personas que no tienen capacidad legal de normatizar la práctica educativa pero que hacen propuestas sobre cómo sugieren que se desarrolle la misma” (Goñi, 2011, pág.16). Esto indica que se necesita de formalizar el aspecto práxico en un aula de clase al momento de dictar matemáticas ya que esto permite verificar si nuestras propuestas pedagógicas son buenas en un aula de clase y dependiendo de eso que otros docentes puedan utilizar dichas propuesta para mejorar el nivel de enseñanza en matemáticas.

Es por eso que la didáctica de las matemáticas debe ser utilizada por todos los profesores por el nivel de significancia que produce en el desarrollo cognitivo del estudiante. Este arte es fundamental en un aula de clase porque desarrollará el nivel cognoscitivo del estudiante y además lo reforzará y motivará para futuras clases. Esta disciplina de la pedagogía es un factor que pocos profesores usan en clase, y deberían de utilizarlo porque permite generar un mejor ambiente académico y social. La didáctica de las matemáticas es la base del futuro de las matemáticas.

 

 

Las matemáticas y la música

Quizás este es el apartado más sorprendente que podamos encontrar en el trabajo ya que relacionaré las matemáticas con la música, algo que al parecer no tiene una gran relación.

Bien es cierto que grandes matemáticos han utilizado la música en algunas de sus obras, pudiendo destacar de entre ellos a Pitágoras que realizó un estudio sobre la naturaleza de los sonidos: Experimentó con cuerdas de distintas longitudes descubriendo sonidos agradables para el oído y creando una escala, la escala diatónica.

También algunos músicos muy conocidos utilizaron elementos matemáticos en sus obras relacionando algunos de sus compases con la razón áurea, de entre ellos se puede destacas a Mozart y a Bach. Más adelante Joseph Schillinguer detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría.

 

 

La geometría fractal en la vida diaria

La Geometría Fractal es conocida como la Geometría de la naturaleza. La palabra fractal, inicialmente propuesta por Mandelbrot, se refiere a algo quebrado o roto. Este término se asocia con las discontinuidades en las funciones matemáticas. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Éste posee dos características esenciales: Auto-similitud (que puede perfecta o estadística), y Dimensión fractal. Esta última consiste en que el valor de su dimensión es un número no entero.

Esta ciencia vista de ese modo pareciese ser netamente abstracta y teórica, sin embargo, esta ciencia no es únicamente teórica, sino que también es aplicativa, por ejemplo, en el rubro de la química se ha descubierto que la estructura de las proteínas observadas mediante rayos X y resonancia magnética nuclear, posee distintos tipos de conformación en su estructura terciaria, todo esto se ha podido descubrir gracias al análisis fractal.

Los objetos fractales están en todas parte y muchas veces lo dejamos desapercibidos, y a veces resolver ciertos problemas en los que están involucrados justamente estos objetos fractales se nos hace muy difícil por desconocer de ellos, veamos por ejemplo esta frase: “Frente a la resolución de un problema matemático, muchas veces se hace evidente que para abordarlos hacen falta muchos más conocimientos que los que se pueden reconocer como pertenecientes al campo teórico en el que se inserta el problema” (Sadovsky, 2005, pág. 37), esto nos indica que efectivamente los objetos fractales son los elementos necesarios que le dan el soporte teórico a la ciencia del análisis fractal para resolver un problema.

Esta ciencia es muy interesante, ya que utiliza el análisis matemático para desarrollar toda una teoría que le sirve al ser humano no solo en el aspecto teórico sino como ya hemos visto en el aspecto práctico de otras ciencias. Además, esta rama de las matemáticas es muy rica en conceptos nuevos y reales, ya que estudia objetos que existen en nuestra realidad. El análisis fractal es una ciencia novedosa pero sobre todo muy útil.